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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，连接OD，并延长交BA的延长线于点E，圆O的切线DF交EB于F
    （Ⅰ）证明：AF=BF；
    （Ⅱ）若ED=8，数学公式，求OC的长．

    （Ⅰ）证明：∵BC为圆O的直径，DF为圆O的切线
    ∴DF=BF，DF⊥OD
    ∴∠ODC+∠ADF=90°
    ∵∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°
    ∵OD=OC，∴∠ODC=∠C
    ∴∠ADF=∠BAC
    ∴AF=DF
    ∵DF=BF，∴AF=BF；
    （Ⅱ）解：在直角△EBO中，∵，
    ∴
    ∵ED=8，
    ∴
    ∴OC=32
    分析：（Ⅰ）利用BC为圆O的直径，DF为圆O的切线，可得DF=BF，DF⊥OD，再证明∠ADF=∠BAC，从而AF=DF，故可证AF=BF；
    （Ⅱ）在直角△EBO中，利用，即可求得OC的长．
    点评：本题是选考题，考查圆的性质，解题的关键是利用圆的切线性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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