【题目】已知双曲线具有性质:若、是双曲线左、右顶点,为双曲线上一点,且在第一象限.记直线,的斜率分别为,,那么与之积是与点位置无关的定值.
(1)试对椭圆,类比写出类似的性质(不改变原有命题的字母次序),并加以证明.
(2)若椭圆的左焦点,右准线为,在(1)的条件下,当取得最小值时,求的垂心到轴的距离.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知是椭圆:()与抛物线:的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.
(Ⅰ)求椭圆及抛物线的方程;
(Ⅱ)设过且互相垂直的两动直线,与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,求四边形面积的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC=3,AB=4,AC=CC1=5,M,N分别是A1B,B1C1的中点.
(1)求证:MN//平面ACC1A1;
(2)求点N到平面MBC的距离.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关,某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查.调查结果表明:女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的,男生喜欢看该节目的占男生总人数的.随后,该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析,知道其中喜欢看该节目的有人.
(1) 现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查,求这两人都喜欢看该节目的概率;
(2) 若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”,则参与调查的总人数至少为多少?
参考数据:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点,是函数的图像上任意不同的两点,依据图像可知,线段总是位于两点之间函数图像的上方,因此有结论成立,运用类比的思想方法可知,若点,是函数的图像上任意不同的两点,则类似地有_________成立.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位:)的分组及各组的频数如下:
,4; ,8; ,15;
,22; ,25; ,14;
,6; ,4; ,2.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数;
(3)当地政府制定了人均月用水量为的标准,若超出标准加倍收费,当地政府说,以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com