[题目]为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿是否与性别有关.某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查．调查结果表明:女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的.男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后.该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析.知道其中喜欢看该节目的有人．(1) 现从重点分析的人中随机抽取� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的，男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有人．

(1) 现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；

(2) 若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数至少为多少？

参考数据：

	0．050	0．025	0．010	0．005	0．001
	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

，其中．

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：（1）记重点分析的5人中喜爱看该节目的为，不爱看的为，通过穷举法得到所有基本事件，利用古典概型公式求解即可；

（2）由题意可得列联表，进而计算，由题意得，从而得解.

详解：

(1) 记重点分析的5人中喜爱看该节目的为，不爱看的为，从5人中随机抽取2人，所有可能的结果有，共10种，则这两人都喜欢看该节目的有3种，

∴，即这两人都喜欢看该节目的概率为；

(2)∵进行重点分析的5份中，喜欢看该节目的有人，故喜爱看该节目的总人数为，不喜爱看该节目的总人数为；设这次调查问卷中女生总人数为，男生总人数为，，则由题意可得列联表如下：

	喜欢看该节目的人数	不喜欢看该节目的人数	合计
女生
男生
合计

解得：，

∴正整数是25的倍数，设，，则，

，则；

由题意得，∵，∴，故.

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