Question

6．根据下列条件，求等差数列{a_n}的前n项和S_n．
（1）a₁=6，a_n=86，n=21；
（2）a₁=-9，a_n=51，n=60；
（3）a₁=50，d=-6，n=30；
（4）a₁=15，d=2，n=35．

Answer 1

分析 根据等差数列的通项公式以及前n项和公式进行求解即可．

解答 解：（1）∵a₁=6，a_n=86，n=21；
∴S₂₁=$\frac{（6+86）×21}{2}$=987．
（2）∵a₁=-9，a_n=51，n=60；
∴S₆₀=$\frac{（-9+51）×60}{2}$=1460．
（3）∵a₁=50，d=-6，n=30；
∴S_n=30×50+$\frac{30×29}{2}×$（-6）=1239．
（4）∵a₁=15，d=2，n=35．
∴S_n=35×15+$\frac{35×34}{2}$×2=1715．

点评 本题主要考查等差数列前n项和的计算，要求熟练掌握等差数列的求和公式．