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已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2p+1,若在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________.
(-3,
只需f(1)=-2p2-3p+9>0或f(-1)=-2p2+p+1>0即-3<p或-p<1.∴p∈(-3,).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题14分)函数.
(Ⅰ)求证:函数的图象关于点中心对称,并求的值.
(Ⅱ)设,且
求证:(ⅰ)当时,;(ⅱ).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值为(t),求(t)的表达式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

 如果函数f(x)在R上为奇函数,在(-1,0)上是增函数,且f(x+2)=-f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________. 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

f(x)=.
(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性;
(2)证明: 方程f-1(x)=0有惟一解;
(3)解不等式fx(x)]<.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)已知函数(I)当a=1时,求的最小值;(II)若恒成立,求a的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
某化工企业生产某种产品,生产每件产品的成本为3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11 – x)2万件;若该企业所生产的产品能全部销售,则称该企业正常生产;但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a (1≤a≤3).
(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式;       
(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。求上的解析式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数 y = ∣2x - 1∣-∣x - 1∣在区间 0 ≤ x ≤ 2 的最小值             

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