练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)=.
    (1)证明:f(x)在其定义域上的单调性；
    (2)证明: 方程f-1(x)=0有惟一解；
    (3)解不等式f［x(x－)］<.
    (1) 证明略(2)证明略(3)或
    由 得f(x)的定义域为(－1，1)，
    易判断f(x)在(－1，1)内是减函数.
    (2)证明:∵f(0)=,∴f-－1()=0,即x=是方程f-－1(x)=0的一个解.
    若方程f-－1(x)=0还有另一个解x0≠,则f-－1(x0)=0,
    由反函数的定义知f(0)=x0≠,与已知矛盾，故方程f-－1(x)=0有惟一解 
    (3)解: f［x(x－)］＜,即f［x(x－)］＜f(0).
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数（1）画出函数的图像，写出的单调区间；
    （2）设，求在上的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件， 1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx＋c(a,b,c)为常数。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0,］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.
    (1)求f()、f();
    (2)证明f(x)是周期函数；
    (3)记an=f(2n+),求 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台. 已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
    家电名称
    		空调器
    		彩电
    		冰箱
    工时



    产值(千元)
    		4
    		3
    		2
    问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？(以千元为单位)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为
    A．B．C．0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    试判断以下各组函数是否表示同一函数？
    （1），；
    （2），
    （3），（n∈N*）；
    （4），；
    （5），

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC中，∠C = 90o ,BC = 1.以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH（如图）。设AC = x，EF =" y" ，（1）求y与x的函数关系式；（2）正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案