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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2    -3x，求y=f（x）在区间[-3，6]上的最值．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：由题意，利用导数确定函数的单调性，进而求最值．
    解答： 解：∵f(x)=
    1
    3
    x3-x2-3x
    ∴f'（x）=x2-2x-3=（x-3）（x+1）…（3分）
    ∴f'（x）=x2-2x-3=0解得x=-1或3．…（5分）
    x，y，y，取值情况列表如下
    x（-∞，-1）-1（-1，3）3（3，+∞）
    y'+0-0+
    y↑极大值↓极小值↑
    …（8分）
    ∴f(x)极大=f(-1)=
    5
    3
    ，f(x)极小=f(3)=-9    ．…（10分）
    又f（-3）=-9，f（6）=18，
    ∴f（x）最大=f（6）=18，f（x）最小=f（3）=f（-3）=-9…（13分）
    点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，考查学生的运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x
    1+log3(x-2)
    x≤2
    x＞2
    ，
    （1）求f（f（5））的值；
    （2）解方程f（x）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x2-1
    		4-2x
    +logx+3（x2+x-2）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{0}
    B、{-2，-1}
    C、{0，1，2}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知DE⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求四棱锥C-ABED的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设m∈R，对任意的a∈（-1，1），总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求实数m的取值范围；
    （3）若{an}是首项为1的正项数列，且nan+12-（n+1）an2-an+1an=0，若不等式e（n-1）α≥an对任意的n≥2且n∈N*都成立，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a11，a12
    a21，a22
    x
    y
    =
    a11x+a12y
    a21x+a22y
    ，若
    2，3
    1，1
    x
    y
    =
    3
    -1
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（||x2-2x-10|-10|）的零点的个数（　　）
    A、8B、7C、6D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    钝角△ABC最大边长为4，其余两边长为x，y，以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域的面积为（　　）
    A、4π-8
    B、4π+8
    C、4π-6
    D、4π-
    17
    2

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