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    如图，现要在边长为100 m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为x m(x不小于9)的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为x2 m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60 m，绕岛行驶的路宽均不小于10  m.

    (1)求x的取值范围；(运算中取1.4)

    (2)若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为ax元/m2，其余区域的造价为元/m2，当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？


    解　(1)由题意，得

    解得即9≤x≤15.

    (2)记“环岛”的整体造价为y元，则由题意，得

    令f(x)＝－x4＋x3－12x2，

    则f′(x)＝－x3＋4x2－24x

    ＝

    由f′(x)＝0，解得x＝10或x＝15.

    列表如下：

    ∴当x＝10，f(x)取极小值，即y取最小值．

    故当x＝10 m时，可使“环岛”的整体造价最低．

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