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    已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率是(　　)

    A．2                                    B．1

    C．3                                    D．－2


    A解析　由f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8两边求导，得

    f′(x)＝2f′(2－x)×(－1)－2x＋8.令x＝1得

    f′(1)＝2f′(1)×(－1)－2＋8⇒f′(1)＝2，∴k＝2.


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    若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．

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    若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点(　　)

    A．y＝f(－x)ex－1                       B．y＝f(x)e－x＋1

    C．y＝exf(x)－1                         D．y＝exf(x)＋1

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    计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是________元．

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    如图，现要在边长为100 m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为x m(x不小于9)的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为x2 m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60 m，绕岛行驶的路宽均不小于10  m.

    (1)求x的取值范围；(运算中取1.4)

    (2)若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为ax元/m2，其余区域的造价为元/m2，当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

    (1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

    (2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)

    A．(－1,1]                              B．(0,1]

    C．[1，＋∞)                            D．(0，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)在R上可导，其导函数是f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知角α的终边上有一点P(t，t2＋1)(t>0)，则tanα的最小值为(　　)

    A．1                                    B．2

    C.                                    D.

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