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    设, 为奇函数.
    （1）求实数的值；
    （2）设, 若不等式在区间上恒成立, 求实数的取值范围.
    解：由f(x)是奇函数，可得a=1，
    所以，f（x）＝
    （1）F（x）＝＋＝
    由＝0，可得＝2，
    所以，x=1，即F（x）的零点为x＝1。
    （2）f－1（x）＝，在区间上，
    由恒成立，即≤恒成立，
    即恒成立
    即，，
    所以，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos(
    		3
    x+    φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．
    （1）求φ的值；
    （2）求f（x）+f′（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（1）=3，且f（x）在R上为奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，若不等式
    mn
    Sn
    ＜
    mn+1
    Sn+1
    对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，an+1=
    f(an)
    2f(an)+3
    ；b1=1，bn+1-bn=
    1
    an
    ，记g(n)=
    1
    a
    n    ，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p为常数，函数f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）为奇函数．
    （1）求p的值；（2）设f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )=f(x0)    ，求x0的值；
    （3）若f（x）＞2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p为常数，函数f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）为奇函数．
    （1）求p的值；（2）若f（x）＞2，求x的取值范围；（3）求证：x•f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=
    a•2x-a-2
    2x+1
    为奇函数．
    （1）求函数F（x）=f（x）+2x-
    4
    2x+1
    -1的零点；
    （2）设g（x）=2log2（
    1+x
    k
    ），若不等式f-1（x）≤g（x）在区间[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]上恒成立，求实数k的取值范围．

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