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已知关于x的不等式2x2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集为R,则实数a的取值范围
 
考点:函数恒成立问题
专题:不等式的解法及应用
分析:根据不等式恒成立的条件可得△<0,即可得到结论.
解答: 解:要使不等式恒成立,则判别式△<0,
即△=4(a-1)2-8(a+3)<0,
即a2-4a-5<0,
∴(a-5)(a+1)<0,
即-1<a<5,
故答案为:(-1,5).
点评:本题主要考查不等式的性质,利用不等式恒成立,转化为判别式是解决本题的关键.
练习册系列答案
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D,(-1,1)
 
D.(填“∈”或“∉”).

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x2
9
+
y2
4
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PF1
PF2
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1
2
(-x)两图象的交点,求满足条件的集合.

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