甲型H1N1流感传染性很强.假设在人群中的感染率为20%．现有Ⅰ.Ⅱ两种疫苗.疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射.最后结果为无一人感染．疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射.最后结果为有一人感染．你认为这两种疫苗哪个更有效? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲型H1N1流感传染性很强，假设在人群中的感染率为20%．现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗，疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射，最后结果为无一人感染．疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射，最后结果为有一人感染．你认为这两种疫苗哪个更有效？

设事件A=“8人注射无一人感染”，B=“25人注射有1人感染”．
假设疫苗Ⅰ无效，P（A）=0.8⁸=0.168，A发生的可能性较大，没有充足的证据说明疫苗Ⅰ有效．
假设疫苗Ⅱ无效，P（B）=25×0.2×0.8²⁴=0.024，B是一个小概率事件，依据小概率原理，认为B在一次试验中是不会发生的，但现在竟然发生了，和统计原理相违背，从而否定假设，认为疫苗Ⅱ有效．

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为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

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设有一个回归方程为

=2-3

，则变量x增加一个单位时（　　）

A．y平均增加3个单位	B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3个单位	D．y平均减少2个单位

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有如下几个结论：
①相关指数R²越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：

=bx+a一定过样本点的中心：（

，

）
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．

A．1

B．3

C．2

D．4

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某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以写成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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在独立性检验时计算的K²的观测值k=3.99，那么我们有______的把握认为这两个分类变量有关系．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879

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