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以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为
(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;
(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.

(Ⅰ)2;(Ⅱ)

解析试题分析:分别将极坐标方程与参数方程转化为普通方程,根据点与圆的几何意义求的最小值;
根据曲线C1与曲线C2有有两个不同交点的几何意义,求正数的取值范围.
试题解析:
解:(Ⅰ)在直角坐标系xOy中,可得点,曲线为圆
圆心为,半径为1,
=3,
的最小值为.                  (5分)
(Ⅱ)由已知,曲线为圆
曲线为圆,圆心为,半径为t,
∵曲线与曲线有两个不同交点,

解得
∴正数t的取值范围是.             (10分)
考点:极坐标与普通方程的互化,参数方程与普通方程的互化.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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