精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.

(1);(2)

解析试题分析:
解题思路:(1)利用极坐标方程、参数方程、普通方程的互化公式化简即可;(2)利用,求得圆心到直线的距离,再利用点到直线的距离公式求值.
规律总结:涉及直线与曲线的极坐标方程、参数方程的问题,要注意先将极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的相互转化,再利用有关知识进行求解.
试题解析:(1)曲线C的普通方程为      
直线L的普通方程为               
(2)因为曲线C:                    
所以,圆心到直线的距离是
                       
所以.
考点:1.极坐标方程、参数方程、普通方程的互化;2.弦长公式.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数),圆的参数方程为(参数),则圆心到直线的距离为_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系中,已知圆为参数)和直线为参数),则直线被圆C所截得弦长为         ;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(坐标系与参数方程)圆C的极坐标方程为,则圆心的极坐标为_______________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2) 设为曲线上的动点,求点上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

过点作倾斜角为的直线与曲线交于点
的最小值及相应的的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

将参数方程(θ为参数)化为普通方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为
(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;
(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若曲线为参数)与曲线为参数)相交于A,B两点,则|AB|=        

查看答案和解析>>

同步练习册答案