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    若x，y满足
    y≤1
    x-y-1≤0
    x+y-1≥0
    ，则z=
    		3
    x+y的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    y≤1
    x-y-1≤0
    x+y-1≥0
    作出可行域如图，

    化目标函数z=
    		3
    x+y为y=-
    		3
    x+z    ，
    由图可知，当直线y=-
    		3
    x+z    过C（0，1）时直线在y轴上的截距最小．
    此时zmin=
    		3
    ×0+1=1    ．
    故答案为：1．
    点评：本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里装有三张卡片，分别标记有1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．
    （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；
    （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察分析下表中的数据：
    多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）
    三棱柱569
    五棱锥6610
    立方体6812
    猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD为正方形，侧棱AA′⊥底面A′B′C′D′，AB=2，AA′=4，给出下面五个命题：
    ①该四棱柱的外接球的表面积为24π；
    ②在该四棱柱的12条棱中，与直线B′D异面的棱一共有4条；
    ③用过点A′、C′的平面去截该四棱柱，且截面为四边形，则截面四边形中至少有一组对边平行；
    ④用过点A′、C′的平面去截该四棱柱，且截面为梯形，则梯形两腰所在直线的交点一定在直线DD′上；
    ⑤若截面为四边形A′C′NM，且M、N分别为棱AD、CD的中点，则截面面积为
    3
    		33
    2
    ．
    其中所有是真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上具有单调性，且f（
    π
    2
    ）=f（
    2π
    3
    ）=-f（
    π
    6
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+b2-c=0且使|2a+b|最大时，
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    4
    c
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=2-i，则z•
    .
    z
    的值为（　　）
    A、5
    B、
    		5
    C、3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x2
    B、f（x）=x2+1
    C、f（x）=x3
    D、f（x）=2-x

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