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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=9
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；       
    （2）求|
    a
    +
    b
    |的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）由(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=9    ，
    ∴4|
    a
    |2-4
    a
    •
    b
    -3|
    b
    |2=9    ．
    ∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    代入解得
    a
    •
    b
    =1．
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    2×1
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    a
    与
    b
    的夹角θ=
    π
    3
    ．
    （2）|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2
    =
    		4+2×1+1
    =
    		7
    ．
    点评：本题查克拉数量积的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、已知集合A={x|x（x-1）=0}，则1⊆A
    B、“x（x-1）=0”成立的必要不充分条件是“x=1”
    C、“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题为真命题
    D、若“p∧q”为真命题，则“p∨（￢q）”也为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（2，3）处的切线方程为（　　）
    A、y=2x-1
    B、y=-2x+7
    C、y=-2x-1
    D、y=2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个由三根细棒PA、PB、PC组成的支架，三根细棒PA、PB、PC两两所成的角都为
    60°，一个半径为1的小球放在支架上，则球心O到点P的距离是（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2＜4}，B={x|-3≤x≤1}，全集U=R．
    （1）求集合A∩B；（∁UA）∩B；
    （2）若集合B为函数f（x）=2x的定义域，求函数f（x）=2x的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其中a1=2，an-an-1=2n-1（n≥2，n∈N*）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列bn=2log2an-1，记数列{
    2
    bnbn+1
    }的前n项和为Sn，求使Sn＞
    9
    10
    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数f（x）=log 
    1
    3
    （x2-mx+3m）是区间[1，+∞）上的减函数，命题q：函数f（x）=
    4
    3
    x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上单调递增．若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=
    		13
    ，SB=
    		29

    （1）证明：SC⊥BC；
    （2）求三棱锥的体积VS-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积．

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