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    如图，由曲线y=x2+4与直线y=5x，x=0，x=4所围成平面图形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先求出曲线与直线的交点，设围成的平面图形面积为A，利用定积分求出A即可．
    解答： 解：联立曲线y=x2+4与直线y=5x得（1，5），（4，20），
    ∴曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积
    S=
    ∫
    1
    0
    （x2+4-5x）dx+
    ∫
    4
    1
    [5x-（x2+4）]dx=（
    1
    3
    x3-
    5
    2
    x2+4x    ）
    |
    1
    0
    +（
    5
    2
    x2-
    1
    3
    x3-4x    ）
    |
    4
    1
    =
    19
    3
    ．
    点评：本题考查学生利用定积分求平面图形面积的能力，考查运算能力，基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且bsinB=asinA+（c-
    		3
    a）sinC．
    （1）求角B的大小；
    （2）设b2-4bcos（A-C）+4=0，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1
    x+1
    ，x∈[1，17]    ．
    （1）证明函数f（x）在[1，17]上为增函数；
    （2）求此函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A1、A2、F1、F2分别是双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左、右顶点和左、右焦点，M（x0、y0）是双曲线C上任意一点，直线MA2与动直线l：x=
    9
    x0
    相交于点N．
    （1）求点N的轨迹E的方程；
    （2）点B为曲线E上第一象限内的一点，连接F1B交曲线E于另一点D，记四边形A1 A2BD对角线的交点为G，证明：点G在定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -…+
    (-1)n+1xn
    n
    -ln（1+x），n∈N*．
    （Ⅰ）判断函数fn（x）在（0，1）内的单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）求最大的整数α，使得|fn（x）|＜
    1
    nα
    对所有的n∈N*及x∈（0，1）都成立．（注：ln2≈0.6931．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断方程sinx+1=2cosx，x∈[0，3π]的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
    		2
    ．M是AD的中点．
    （1）证明：平面ABC⊥平面ADC；
    （2）若∠BDC=60°，求直线BM与CD所成的余弦值的大小．
    （3）若∠BDC=60°，求二面角C-BM-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知C=
    π
    3
    ，acosA=bcosB．
    （1）求角A的大小；
    （2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC=2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PCA=α，求PM+PN的最大值及此时α的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在0°～360°范围内，与1000°角终边相同的角：
     
    ．

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