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    4．已知命题p：2x-1＞m对任意的x恒成立；q：f（x）=-x2+2mx+1在（0，+∞）为减函数，则p成立是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 先分别求出命题平p，q的成立的m的范围，再根据充要条件的定义判断即可．

    解答 解：命题p：2x-1＞m对任意的x恒成立，故m≤0，
    q：f（x）=-x2+2mx+1在（0，+∞）为减函数，则m≤0，
    ∴p成立是q成立的充要条件，
    故选：C．

    点评 本题考查了参数的取值范围和充要条件的定义，属于基础题．

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