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    20．研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．若某一死亡生物组织内的碳14经过n（n∈N）个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则n的最小值是（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 利用半衰期公式，建立不等式，求出解集即可得出结论．

    解答 解：根据题意，${（\frac{1}{2}）}^{n}$＜$\frac{1}{1000}$，
    即2n＞1000，n∈N；
    所以n的最小值是10．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用数学知识解决实际问题的能力，是基础题目．

    练习册系列答案
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    10．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=sinx+cosx．
    （1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
    （2）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f2（x）的最大值和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，且$asinB-\sqrt{3}bcosA=0$
    （Ⅰ）求角A
    （Ⅱ）若${\overrightarrow{AB}^2}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-{\overrightarrow{BC}^2}=4$，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=2sin（x+$\frac{θ}{2}$）cos（x+$\frac{θ}{2}$）+2$\sqrt{3}$cos2（x+$\frac{θ}{2}$）-$\sqrt{3}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求该函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则$\frac{b}{a}$的值是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．±2D．$±\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知$\overrightarrow{a}$=（2，2，1），$\overrightarrow b=（{4，5，3}）$，而$\overrightarrow n•\overrightarrow a=\overrightarrow n•\overrightarrow b=0$，且$|{\overrightarrow n}$|=1，则$\overrightarrow n$=（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）D．±（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在日前举行的全国大学生智能总决赛中，某高校学生开发的智能机器人在一个标注了平面直角坐标系的平面上从坐标原点出发，每次只能移动一个单位，沿x轴正方向移动的概率是$\frac{2}{3}$，沿y轴正方向移动的概率为$\frac{1}{3}$，则该机器人移动6次恰好移动到点（3，3）的概率为$\frac{160}{729}$．

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    10．给出下列六个命题：
    ①两个向量相等，如果它们起点相同则终点相同
    ②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
    ③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则ABCD为平行四边形
    ④平行四边形ABCD一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
    ⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{z}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{z}$
    ⑥若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
    ⑦（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
    其中不正确的命题序号为②⑥⑦．

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