已知集合A={1.3.m}.集合B={m2.1}.且A∪B=A.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知集合A={1，3，m}，集合B={m²，1}，且A∪B=A，求m的值．

分析考查集合的运算，同时要注意集合元素的性质中的互异性．

解答解：∵A∪B=A
∴B⊆A，
则有①m=m²或②m²=3，
①解得：m=1或0，
当m=1时，集合A违背集合元素的性质中的互异性．
∴m=0
由②解得：m=$±\sqrt{3}$
故此题m的值为0，$±\sqrt{3}$．

点评本题主要考查集合的基本运算，集合的包含关系判断及应用，分类讨论思想，属于基础题．

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