练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若(2－x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.求：

    (1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；

    (2)(a0+a2+a4)2－(a1+a2+a3)2.

    【答案】(1)(2+)5(2)1

    【解析】

    （1）根据展开式特点去绝对值，再利用赋值法求结果，（2）根据平方差公式展开，再利用赋值法求结果.

    令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2－)5，

    令x=－1，得a0－a1+a2－a3+a4－a5=(2+)5，

    (1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0－a1+a2－a3+a4－a5=(2+)5

    (2)(a0+a2+a4)2－(a1+a2+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)×(a0－a1+a2－a3+a4－a5)

    = (2－)5 ×(2+)5 =1

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：

    本数
    人数
    性别

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    男生

    0

    1

    4

    3

    2

    2

    女生

    0

    0

    1

    3

    3

    1

    （I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；
    （II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
    （III）试判断男学生阅读名著本数的方差 与女学生阅读名著本数的方差 的大小（只需写出结论）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项，bn=an+1．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项bn；
    （2）若数列{Cn}满足Cn= 且数列{C }的前n项和为Tn ， 证明Tn＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a>1，函数f(x)＝，g(x)＝x＋＋4， 若x1∈[1，3]，x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的取值为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且 ，S20=17，则S30为（ ）
    A.15
    B.20
    C.25
    D.30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，

    x

    ﹣1

    0

    2

    4

    5

    f（x）

    1

    2

    1.5

    2

    1

    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值为2，那么t的最大值为4；
    ③函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．
    其中正确命题的序号是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx+ ax2﹣2bx
    （1）设点a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；
    （2）当a=0，b=﹣ 时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sinωxcosωx﹣cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c= ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，﹣2）处的切线方程为y=﹣3x+1．
    （1）若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式
    （2）若函数f（x）在区间[﹣2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案