Question

3．若向量$\overrightarrow a=（{-2，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$满足条件3$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，则x的值为（　　）

• A． -2
• B． -4
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 先利用平面向量运算法则求出$3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，再由向量共线的条件能求出x．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{-2，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$，
∴3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（-6，0）+（2，1）=（-4，1），
∵3$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，
∴-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{x}$，解得x=-4．
故选：B．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量运算法则的合理运用．