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    已知a＞0，x、y满足约束条件
    x≥1
    x+y≤3
    y≥a(x-3)
    ，若z=2x+y的最小值为0，则a=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定a的值即可．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）
    由z=2x+y，得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小为0，即2x+y=0．
    由
    2x+y=0
    x=1
    ，解
    x=1
    y=-2
    ，
    即B（1，-2），
    ∵点B也在直线y=a（x-3）上，即-2=-2a，
    解得a=1．
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某奶茶店为了了解奶茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的奶茶的杯数与气温的对照表：
    气温x（℃） 26 19 14 10 4 -1
    杯数y 201 242 339 383 505 640
    经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么，对于气温x（℃）与奶茶销售量y这两个变量，下列判断正确的是（　　）
    A、成正相关，其回归直线经过点（13，385）
    B、成负相关，其回归直线经过点（13，386）
    C、成正相关，其回归直线经过点（12，386）
    D、成负相关，其回归直线经过点（12，385）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面
    B、如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行
    C、如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b
    D、如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    的两条渐近线为l1，l2，过右焦点F作垂直l1的直线交l1，l2于A，B两点．若|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正方体纸展开图，如果将它还原成正方体，那么直线AB，CD，EF在原正方体的位置关系是（　　）
    A、AB∥CD，EF⊥CD
    B、AB与CD异面成角60°，CD与EF相交成角60°
    C、AB∥CD，CD与EF相交成角60°
    D、EF⊥CD，AB与CD异面成角60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，n∈N*，利用如图所示的程序框图计算该数列的第n项（n≥3），若输出S的结果为1，则判断框内的条件可能是（　　）
    A、n≤5？B、n≤6？
    C、n≤7？D、n≤8？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-ax+2在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（　　）
    A、[2，+∞）
    B、[4，+∞）
    C、（-∞，4]
    D、（-∞，-4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x=2”是“log2|x|=1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-3），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（2，8）
    （Ⅰ）若
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，求x，y的值；
    （Ⅱ）若
    d
    =3
    a
    +5
    b
    ，求向量
    a
    与向量
    d
    的夹角．

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