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    9．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，二面角O-AB-C的平面角为60°，则球O的体积为（　　）
    A．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}π$B．$\frac{{64\sqrt{2}}}{3}π$C．20πD．32π

    分析 根据题意画出图形，由二面角O-AB-C的平面角为60°，计算出球的体积．即可求解

    解答 解：如图，令球心为O，正方形ABCD的对角线的交点为H，
    AB中点为M，可得∠OMH就是二面角O-AB-C的平面角
    ∴在Rt△OHM中，由MH=1，可得OM=2
    则球半径R=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    ∴球O的体积为$\frac{4}{3}π{R}^{3}$=$\frac{20\sqrt{5}}{3}π$
    故选；A

    点评 本题考查了二面角的计算，球的结构特征、体积，属于基础题．

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    A．120B．150C．70D．35

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    1．锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$2asinB=\sqrt{3}b$．
    （1）求角A；
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    18．正方体ABCD-A1B1C1D1中，N为BB1的中点，则直线AN与B1C所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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    19．如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，AB=1，CB=CD=CE=3．
    （1）若F在侧棱DE上，且DF=2FE，求证：AF∥平面BCE；
    （2）求平面ADE与平面BCE所成锐二面角的余弦值．

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