Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{b}$=（2，t），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-3，-9）．

Answer 1

分析 根据题意，由$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，可得（-1）×t=2×（-3），解可得t的值，即可得$\overrightarrow{b}$的坐标，进而由向量减法的坐标公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{b}$=（2，t），
若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则有（-1）×t=2×（-3），
解可得t=6，
则$\overrightarrow{b}$=（2，6），
则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-3，-9）；
故答案为：（-3，-9）．

点评 本题考查向量平行的坐标表示，关键是由向量平行的坐标表示公式求出t的值．