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    2．某教育机构为了解本地区高三学生上网的情况，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天上网时间的频率分布直方图：将每天上网时间不低于40分钟的学生称为“上网迷”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“上网迷“与性别有关？
    非上网迷上网迷合计
    男
    女1055
    合计
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量高三学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“上网迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X=2的概率．
    附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{（{n}_{11}+{n}_{12}）（{n}_{21}+{n}_{22}）（{n}_{11}+{n}_{21}）（{n}_{12}+{n}_{22}）}$，
    P（X2≥k）0.050.01
    k3.8416.635
    ．

    分析 （1）根据所给的频率分布直方图得出数据列出列联表，再代入公式计算得出K2，与3.841比较即可得出结论；
    （2）由频率分布直方图知抽到“上网迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“上网迷”的概率为$\frac{1}{4}$，可得结论．

    解答 解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“上网迷”有25人，从而2×2列联表如下：

    非上网迷上网迷合计
    男301545
     女451055
    合计7525100
    将2×2列联表中的数据代入公式计算，得X2=$\frac{100（30×10-45×15）^{2}}{75×25×45×55}$≈3.030，
    因为3.030＜3.841，所以没有理由认为“上网迷”与性别有关．
    （2）由频率分布直方图知抽到“上网迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“上网迷”的概率为$\frac{1}{4}$．则$P（X=2）=\frac{9}{64}$．

    点评 本题主要考查频率分布直方图的应用、独立性检验、概率计算，考查运用所学知识解决实际问题能力，是中档题．

    练习册系列答案
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    （3）已知a2+a4+a6=-3，a3+a5+a7=6，求S20；
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    年份11年12年13年14年15年
    旅游节届编号x12345
    外地游客人数y（单位：十万）0.60.80.91.21.5
    （1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$
    （2）利用（1）中的线性回归方程，预测17年第7届旅游节期间外地游客到宁夏的人数．

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    17．从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
    （1）求这500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$，和样本方差s2
    （同一组数据用区间的中点值作代表）；
    （2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，近似为样本方差s2．
    ①利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
    ②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品数，利用的结果，求EX．

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    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$

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