Question

7．在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y'=sinx'的伸缩变换是（　　）

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$
• B． $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 先设出在伸缩变换前后的坐标，对比曲线变换前后的解析式就可以求出此伸缩变换．

解答 解：设曲线y=sinx上任意一点（x′，y′），变换前的坐标为（x，y）
根据曲线y=2sin3x变为曲线y′=sinx′
∴伸缩变换为$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$，
故选B．

点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，属于基础题．