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    4．集合A={x∈N|x2-4x-5＜0}，B={x|log2（x-2）≤1}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，4]B．（2，4]C．（3，4）D．{3，4}

    分析 解不等式得集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x∈N|x2-4x-5＜0}={x∈N|-1＜x＜5}={0，1，2，3，4}，
    B={x|log2（x-2）≤1}={x|0＜x-2≤2}={x|2＜x≤4}，
    ∴A∩B={3，4}．
    故选：D．

    点评 本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    14．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，若在第xh时，原油的温度（单位：℃）为f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8），则在第1h时，原油温度的瞬时变化率为-5℃/h．

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    15．已知命题$p：?x＞e，{（{\frac{1}{2}}）^x}$＞lnx；命题q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2$\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．（?p）∧qB．p∧qC．p∧（?q）D．p∨（?q）

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    12．已知函数f（x）=|x-2|+|x+4|，g（x）=x2+4x+3．
    （1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
    （2）若f（x）≥|1-5a|恒成立，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数$f（x）={e^x}-ax-1-\frac{x^2}{2}，x∈R$．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=x2+bx过（1，3）点，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则Sn的值为（　　）
    A．$\frac{n+1}{n+2}$B．$\frac{n+1}{2n+4}$C．$\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$D．$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四边形ABCD是正方形，四边形ABEG是平行四边形，且平面ABCD⊥平面ABEG，AE⊥AB，EF⊥AG于F，设线段CD、AE的中点分别为P、M．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：MP∥平面BCE；
    （Ⅲ）若∠EAF=30°，求三棱锥M-BDP和三棱锥F-BCE的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
    年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
    支持“延迟退休”的人数155152817
    （1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
    45岁以下45岁以上总计
    支持
    不支持
    总计
    （2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
    ①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
    ②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球．先从口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为$\frac{4}{9}$．

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