Question

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）

• A． 0
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． -1
• D． -$\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 利用向量共线，求出正切函数值，然后利用两角和的正切函数求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得：tanθ=-4．
tan（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查向量的共线，两角和与差的三角函数，考查计算能力．