【题目】当我们所处的北半球为冬季的时候,新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏,因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游,下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
(1)根据这个统计表提供的数据,为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型;
(2)当自然气温不低于13.7℃时,惠灵顿市最适宜旅游,试根据你所确定的函数模型,确定惠灵顿市的最佳旅游时间.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,椭圆
的方程为
,以
为极点,
轴非负半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程和椭圆
的参数方程;
(2)设为椭圆
上任意一点,求
的最大值.
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【题目】一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,给出下列结论:①从中任取3球,恰有一个白球的概率是;②从中有放回的取球6次,每次任取一球,恰好有两次白球的概率为
;③现从中不放回的取球2次,每次任取1球,则在第一次取到红球后,第二次再次取到红球的概率为
;④从中有放回的取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为
. 则其中正确命题的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知直线与圆O:
相切.
(1)直线l过点(2,1)且截圆O所得的弦长为,求直线l的方程;
(2)已知直线y=3与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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【题目】设
(1)求在
上的最大值和最小值;
(2)把的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图像向左平移
个单位长度,得到函数
的图像,求
的单调减区间
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【题目】A,B,C是一条直线道路上的三点,.从A,B,C三点分别遥望电视塔M,在点A见塔在东北方向,在点B见塔在正东方向,在点C见塔在南偏东
,求塔与这条道路的最短距离(精确到0.1km).
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【题目】在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北
方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
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【题目】中国古代数学著作《九章算术》中有一个这样的问题:“某贾人擅营,月入益功疾(注:从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱,3月入25贯,全年(按12个月计)共入510贯“,则该人每月比前一月多入_________________贯,第12月营收贯数为_________________.
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