Question

10．设函数f（x）=|x²-4x+3|，x∈R．
（1）在区间[0，4]上画出函数f（x）的图象；
（2）写出该函数在R上的单调区间．

Answer 1

分析 （1）化简解析式，列表，描点，作图即可；
（2）根据图象求解在R上的单调区间．

解答 解：（1）函数f（x）=|x²-4x+3|=|（x-2）²-1|；
（列表，描点，作图）

x	0	1	2	3	4
y	3	0	1	0	3

（2）根据函数f（x）的图象，不难发现，
函数f（x）在x∈（-∞，1]上单调递减；
函数f（x）在x∈[1，2]上单调递增；
函数f（x）在x∈[2，3]上单调递减；
函数f（x）在x∈[3，+∞）上单调递增．

点评 本题考查了函数图象的列表，描点，作图的能力和对图象的理解，认识．属于基础题．