Question

20．若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于$\frac{2}{3}$的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先根据几何概型的概率公式求出在区间[0，2]中随机地取一个数，
这两个数中较小的数大于$\frac{2}{3}$，利用几何概型求出概率即可．

解答 解：在区间[0，2]中随机地取一个数，
这两个数中较小的数大于$\frac{2}{3}$的概率为
P=$\frac{（2-\frac{2}{3}）×（2-\frac{2}{3}）}{2×2}$=$\frac{4}{9}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．