Question

5．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

• A． y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$
• B． y=lg（x²+1）
• C． y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$
• D． y=（$\frac{1}{5}$）^2-x

Answer 1

分析 结合函数的定义域考查所给函数的值域，排除错误选项即可确定正确选项．

解答 解：逐一考查所给函数的值域：
A中x≠0，∴${2}^{\frac{1}{x}}≠1$，值域不是（0，+∞）；
B中x²+1≥1，∴y≥0，值域是[0，+∞）；
C中${（\frac{1}{2}）}^{x}-1≥0$，∴y≥0，值域是[0，+∞）；
排除ABC选项，
故选D．

点评 本题考查了函数的值域问题，排除法求解选择题等，属于常考题目．