(1)计算:${({{m^{\frac{1}{4}}}{n^{-\frac{3}{8}}}})^8}$．(2)比较大小:log0.51.8.log0.52.7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．（1）计算：${（{{m^{\frac{1}{4}}}{n^{-\frac{3}{8}}}}）^8}$．
（2）比较大小：log_0.51.8，log_0.52.7．

分析（1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用对数函数的单调性性质即可得出．

解答解：（1）原式=$（{m}^{\frac{1}{4}}）^{8}$•$（{n}^{-\frac{3}{8}}）^{8}$=m²n^-3或$\frac{m^2}{n^3}$．
（2）∵函数y=log_0.5x在（0，+∞）上单调递减，而1.8＜2.7，
∴log_0.51.8＞log_0.52.7．

点评本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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5．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．

y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$

B．

y=lg（x²+1）

C．

y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$

D．

y=（$\frac{1}{5}$）^2-x

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（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之
（Ⅱ）若对任意t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m为实常数）都成立，求m的取值范围
（Ⅲ）设F₁（x）=-f（x）+x，F₂（x）=g（x），F₃（x）=$\frac{1}{3}$sin2πx，b_i=$\frac{i}{100}$（i=0，1，2，…100），f（1）=-1，若M_k=|F_k（b₁）-F_k（b₀）|+|F_k（b₂）-F_k（b₁）|+…+|F_k（b₁₀₀）-F_k（b₉₉）|，（k=1，2，3），比较M₁，M₂，M₃的大小并说明理由．

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A．

{2，3，4}

B．

{2，3，6}

C．

{2，3，4，6}

D．

{3，4，6}

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A．

$2\sqrt{3}$

B．

$-2\sqrt{3}$

C．

D．

-6

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