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    8．已知f（n）=in-i-n（i为虚数单位，n∈N），函数f（n）的值域的元素个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．无数个

    分析 对n分类讨论，利用复数的周期性、运算性质即可得出．

    解答 解：n=4k（k∈N）时，f（n）=i4k-i-4k=（i4）k-$\frac{1}{（{i}^{4}）^{k}}$=1-1=0；
    同理可得：n=4k-1（k∈N*）时，f（n）=-2i；
    n=4k-2（k∈N*）时，f（n）=0；n=4k-3（k∈N*）时，f（n）=2i．
    ∴f（n）∈{0，-2i，2i}．
    ∴函数f（n）的值域的元素个数是3．
    故选：B．

    点评 本题考查了分类讨论方法、复数的周期性及其运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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