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由数字0,1,2,3,4,5可以组成:
(1)多少个没有重复数字的六位偶数;
(2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数.

(1) 312   (2) 599

解析解:(1)分两类
①末位数字是0的有A55=120(个);
②末位数字是2或4的有A21·A41·A44=192(个).
所以共有192+120=312(个)无重复数字的六位偶数.
(2)在按题意组成的数中,易知102345是六位数中最小的自然数,故所有其它六位数都比102345大,故共有A51A55-1=599(个)比102345大的自然数.

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已知展开式的二项式系数和为512,且
.
的值;     (2)求的值.

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在产品质量检验时,常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中,任意抽出3件检查.
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(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种?
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(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,恰有1个空盒.

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已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.

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