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    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
    (1)男、女同学各2名；
    (2)男、女同学分别至少有1名；
    (3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

    （1）60  （2）120  （3）99

    解析解：(1)C52·C42＝60.
    (2)C51·C43＋C52·C42＋C53·C41＝120.
    (3)120－＝99.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有0，1，2，3，4，5六个数字。
    （1）用所给数字能够组成多少个四位数？
    （2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
    （3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？
    （最后结果均用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二项式的展开式中第2项为常数项，其中，且展开式按的降幂排列．
    （1）求及的值．
    （2）数列中，，，，求证： 能被4整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展开式中，已知第2r项与第r＋1项(r≠1)的二项式系数相等．
    (1)求r的值；
    (2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由数字0,1,2,3,4,5可以组成：
    (1)多少个没有重复数字的六位偶数；
    (2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F，6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可 入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
    某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

    （I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;
    （II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;
    （III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数；
    （2）用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数. (用数字作答)

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