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在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展开式中,已知第2r项与第r+1项(r≠1)的二项式系数相等.
(1)求r的值;
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等,求x的值.

(1)7    (2)x=±6

解析解:(1)由题意知C202r-1=C202r
即2r-1=r或2r-1=20-r,解得r=7或r=1(舍去).
(2)Tr=C202r-1·321-r·(-x)r-1
当r=7时,T7=C206·314·x6
倒数第7项,即T15=C2014·36·x14
由题意C206·314·x6·C2014·36·x14
解得x=±6.

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