由1、2、3、4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数,试用树形图表示.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展开式中,已知第2r项与第r+1项(r≠1)的二项式系数相等.
(1)求r的值;
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等,求x的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A,B,C,D,E,F,6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中安排一人,则不同的安排方案共有多少种?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
规定,其中,为正整数,且,这是排列数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)排列数的两个性质:①,② (其中是正整数).是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数的单调区间.
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