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    某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F，6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有多少种？

    36(种)

    解析解：分两类，第一类：A上第一节课，则第四节课只能由C上，其余两节课由其他人上，有4×3＝12(种)安排方法；第二类：B上第一节课，则第四节课有2种安排方法，其余两节课由其他人上，有2×4×3＝24(种)安排方法，根据分类加法计数原理知，不同的安排方法共有12＋24＝36(种)．

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    7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？
    (1)其中甲不站排头，乙不站排尾；
    (2)其中甲、乙、丙3人必须相邻；
    (3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻；
    (4)其中甲、乙中间有且只有1人；
    (5)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．

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    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
    (1)男、女同学各2名；
    (2)男、女同学分别至少有1名；
    (3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

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    求证：An+1m－Anm＝mAnm-1.

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    设m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
    (1)当m＝n＝2 011时，记f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
    (2)若f(x)展开式中x的系数是20，则当m，n变化时，试求x2系数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，且展开式的各式系数和为243.
    （I）求a的值。
    （II）若，求中含的系数。

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    用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复.
    ①可以组成多少三位数？
    ②把①中的三位数按从小到大排序，230是第几个数？
    ③允许数字重复，可以组成多少个能被3整除的三位数.

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