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已知,且展开式的各式系数和为243.
(I)求a的值。
(II)若,求中含的系数。

(1)a=2;(2)中含的系数为

解析试题分析:(1)
令x=1可得 a=2
(2)

中含的系数为
考点:二项展开式,二项式系数的性质。
点评:小综合题,将二项式问题与函数问题相结合,关键是准确计算二项展开式的系数。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A,B,C,D,E,F,6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中安排一人,则不同的安排方案共有多少种?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可 入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)

(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II)从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列;
(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某中学的高二(1)班有男同学45名,女同学15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数。
经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出一名同学做实验,该同学做完后再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。
实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74.第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74.请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

有5名学生站成一排照相
(1)甲、乙两人必须相邻,有几种排法?
(2)甲、乙两人不相邻,有几种排法?

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规定,其中为正整数,且,这是排列数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)排列数的两个性质:①,② (其中是正整数).是否都能推广到(m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数的单调区间.

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已知二项式的展开式中各项系数的和为64.
(I)求n;
(II)求展开式中的常数项.

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若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20个相同的小球,全部装入编号为1,2,3的三个盒子里,每个盒子内所放的球数不小于盒子的编号数,求共有多少种不同的放法?

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