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mn∈N*f(x)=(1+2x)m+(1+x)n.
(1)当mn=2 011时,记f(x)=a0a1xa2x2+…+a2 011x2 011,求a0a1a2-…-a2 011
(2)若f(x)展开式中x的系数是20,则当mn变化时,试求x2系数的最小值.

(1)-1(2)85

解析

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某研究性学习小组有名同学.
(1)这名同学排成一排照相,则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种?
(2)从名同学中选人参加班级接力比赛,则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种?

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在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展开式中,已知第2r项与第r+1项(r≠1)的二项式系数相等.
(1)求r的值;
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等,求x的值.

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某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A,B,C,D,E,F,6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中安排一人,则不同的安排方案共有多少种?

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用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少?

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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可 入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)

(I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(II)从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列;
(III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.

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有5名学生站成一排照相
(1)甲、乙两人必须相邻,有几种排法?
(2)甲、乙两人不相邻,有几种排法?

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已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项。

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20个相同的小球,全部装入编号为1,2,3的三个盒子里,每个盒子内所放的球数不小于盒子的编号数,求共有多少种不同的放法?

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