设有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.
(1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间,有几种不同的选法?
(2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间,有几种不同的选法?
(1)70种;(2)59种.
解析试题分析:(1)由题意可分三步完成,第一步选国画有5种,第二步选油画有2种,第三步选水彩画有7种,根据分步计数原理,问题得以解决.
(2)由题意可分三类,第一类,选国画和油画,第二类,选国画和水彩画,第三类,选油画和水彩画,根据分类计数原理,问题得以解决.
试题解析:(1)分三步完成,第一步选国画有5种,第二步选油画有2种,第三步选水彩画有7种,根据分步计数原理得,共有5×2×7=70种.
(2)分三类,第一类,选国画和油画共有5×2=10种,第二类,选国画和水彩画共有5×7=35种,第三类,选油画和水彩画共有2×7=14种,
根据分类计数原理共有10+25+14=59种.
考点:分类和分步计数原理.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
现有0,1,2,3,4,5六个数字。
(1)用所给数字能够组成多少个四位数?
(2)用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数?
(3)用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数?
(最后结果均用数字作答)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某研究性学习小组有名同学.
(1)这名同学排成一排照相,则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种?
(2)从名同学中选
人参加班级
接力比赛,则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展开式中,已知第2r项与第r+1项(r≠1)的二项式系数相等.
(1)求r的值;
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等,求x的值.
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