[题目]2019冠状病毒病(CoronaVirus Disease2019(COVID-19))是由新型冠状病毒(2019-nCoV)引发的疾病.目前全球感染者以百万计.我国在党中央.国务院.中央军委的坚强领导下.已经率先控制住疫情.但目前疫情防控形势依然严峻.湖北省中小学依然延期开学.所有学生按照停课不停学的要求.居家学习．小李同学在居家� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2019冠状病毒病（CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠状病毒（2019-nCoV）引发的疾病，目前全球感染者以百万计，我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下，已经率先控制住疫情，但目前疫情防控形势依然严峻，湖北省中小学依然延期开学，所有学生按照停课不停学的要求，居家学习．小李同学在居家学习期间，从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷，快递员计划在下午4：00～5：00之间送货到小区门口的快递柜中，小李同学父亲参加防疫志愿服务，按规定，他换班回家的时间在下午4：30～5：00，则小李父亲收到试卷无需等待的概率为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据题意，列出不等式组，由线性规划求几何概型问题，属综合基础题.

记快递员讲快递送到小区的时刻为x﹐小李同学父亲到小区时刻为y﹐

则所有事件构成区域为，

记“小李同学父亲收到快递无需等待”为事件A，则事件A构成区域满足，

根据题意，作图如下：

数形结合可知，所有基本事件可表示平面区域，事件可表示平面区域，

又因为，，

所以小李同学父亲收到快递无需等待的概率.

故选：C．

练习册系列答案

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（1）求；

（2）该同学发现：该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时，保温效果不同．为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积，做以下实验：把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水，并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温，发现水温（单位：℃）与时刻满足线性回归方程，通过计算得到下表：

倒出体积	0	30	60	90	120
拟合结果
倒出体积	150	180	210	…	450
拟合结果				…

注：表中倒出体积（单位：）是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积．其中：

令．对于数据，可求得回归直线为，对于数据，可求得回归直线为．

（ⅰ）指出的实际意义，并求出回归直线的方程（参考数据：）；

（ⅱ）若与的交点横坐标即为最佳倒出体积，请问保温瓶约盛多少体积水时（盛水体积保留整数，且取3.14）保温效果最佳？

附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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乙教师分数频数分布表
分数区间	频数
	3
	3
	15
	19
	35
	25

（1）在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人数；

（2）从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；

（3）如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）

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（1）讨论的单调性；

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（注：在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于点，由相切的几何性质可知，，，于是，为椭圆的几何意义）

A.B.C.D.

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