【题目】如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为
的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于
,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点,过
作圆锥的母线,分别与两个球相切于点
,由相切的几何性质可知,
,
,于是
,为椭圆的几何意义)
A.B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若抛物线的焦点为
,
是坐标原点,
为抛物线上的一点,向量
与
轴正方向的夹角为60°,且
的面积为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与
轴交于点
,点
在抛物线
上,求当
取得最大值时,直线
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点,
,抛物线
的焦点
为线段
中点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线
于
两点,
,过点
作抛物线
的切线
,
为切线
上的点,且
轴,求
面积的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2019冠状病毒病(CoronaVirus Disease2019(COVID-19))是由新型冠状病毒(2019-nCoV)引发的疾病,目前全球感染者以百万计,我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下,已经率先控制住疫情,但目前疫情防控形势依然严峻,湖北省中小学依然延期开学,所有学生按照停课不停学的要求,居家学习.小李同学在居家学习期间,从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷,快递员计划在下午4:00~5:00之间送货到小区门口的快递柜中,小李同学父亲参加防疫志愿服务,按规定,他换班回家的时间在下午4:30~5:00,则小李父亲收到试卷无需等待的概率为( )
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知正方体的棱长为1,P是空间中任意一点,下列正确命题的个数是( )
①若P为棱中点,则异面直线AP与CD所成角的正切值为
;
②若P在线段上运动,则
的最小值为
;
③若P在半圆弧CD上运动,当三棱锥的体积最大时,三棱锥
外接球的表面积为
;
④若过点P的平面与正方体每条棱所成角相等,则
截此正方体所得截面面积的最大值为
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,椭圆
的方程为
,且直线
与以原点为圆心,椭圆
短轴长为直径的圆相切.
(1)求的值;
(2)若椭圆左右顶点分别为
,过点
作直线
与椭圆交于
两点,且
位于第一象限,
在线段
上.
①若和
的面积分别为
,问是否存在这样的直线
使得
?请说明理由;
②直线与直线
交于点
,连结
,记直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某景点共有999级台阶,寓意长长久久.游客甲上台阶时,可以一步走一个台阶,也可以一步走两个台阶,无其它可能.若甲每步上一个台阶的概率为,每步上两个台阶的概率也为
.为了简便描述问题,我们约定,甲从0级台阶开始向上走,一步走一个台阶记1分,一步走两个台阶记2分,记甲登上第
个台阶的概率为
,其中
,且
.
(1)甲走3步时所得分数为,求
的分布列和数学期望;
(2)证明:当,且
时,数列
是等比数列,并求甲登上第100级台阶的概率
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com