练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）

    年份

    人数

    （1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）

    （2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于的有年，

    求的分布数列和数学期望.

    参考公式：.

    【答案】(1) 2018年该校考入清华北大的人数约为15人.

    (2)分布列见解析；.

    【解析】分析：（1）求出，，从而求出和，即可得到与之间的线性回归方程，从而可得答案；

    （2）x的取值分别为0,1,2，求出相对应的概率即可得到答案.

    详解：（1）

    ，

    ，故当时，，

    所以，2018年该校考入清华北大的人数约为15人.

    （2）随机变量x的取值分别为0,1,2，

    ，，

    0

    1

    2

    .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)

    A. 若∥α，∥β，则α∥βB. 若⊥α，⊥β，则α∥β

    C. 若⊥α，∥β，则α∥βD. 若α⊥β，∥α，则⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．
    （Ⅰ）设f′（x）为f（x）的导函数，证明：当a＞0时，f′（x）的最小值小于0；
    （Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    超市

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    广告费支出

    1

    2

    4

    6

    11

    13

    19

    销售额

    19

    32

    40

    44

    52

    53

    54

    （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

    经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

    参数数据及公式：，，

    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：上的点到其焦点的距离为.

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ） 已知直线不过点且与相交于，两点，且直线与直线的斜率之积为1，证明：过定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）

    ①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；

    ②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；

    ③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.

    则肯定进入夏季的地区有_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线的距离为3，椭圆的离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）椭圆，设过点斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分别是B1A1 ， CC1 ， BC的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点．

    （1）证明：DF⊥AE；
    （2）求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＞1．
    （2）当x＞0时，函数g（x）= （a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案