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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＞1．
    （2）当x＞0时，函数g（x）= （a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：当x＞2时，原不等式可化为x﹣2﹣x﹣1＞1，此时不成立；

    当﹣1≤x≤2时，原不等式可化为2﹣x﹣x﹣1＞1，即﹣1≤x＜0，

    当x＜﹣1时，原不等式可化为2﹣x+x+1＞1，即x＜﹣1，

    综上，原不等式的解集是{x|x＜0}


    （2）解：因为当x＞0时， ，当且仅当 时“=”成立，

    所以 ， ，所以f（x）∈[﹣3，1），

    ∴ ，即a≥1为所求


    【解析】（1）分类讨论，去掉绝对值，求得原绝对值不等式的解集．（2）由条件利用基本不等式求得 ，f（x）∈[﹣3，1），再由 ，求得a的范围．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）

    年份

    人数

    （1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）

    （2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于的有年，

    求的分布数列和数学期望.

    参考公式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
    （1）若 ，求角A；
    （2）在（1）的条件下，若△ABC的面积为 ，求a的值．

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    【题目】如图，在三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，点是棱的中点.

    （1）证明：平面.

    （2）若三棱锥的体积为4，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且.

    (1)求证：平面⊥平面；

    (2)若设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:

    (1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

    (2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为个销售利润为元.

    (i)求关于的函数关系式;

    (ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x≥1时，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
    B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
    C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
    D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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