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    14．若x＜y与$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$同时成立，则（　　）
    A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜0

    分析 由$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$，可得$\frac{y-x}{xy}$＜0，又x＜y，可得y-x＞0，因此xy＜0，即可得出．

    解答 解：∵$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$，∴$\frac{y-x}{xy}$＜0，
    又x＜y，∴y-x＞0，
    ∴xy＜0，
    ∴x＜0＜y．
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期T，并求出函数f（x）在区间上的单调递增区间；
    （2）求在[0，10π）内使f（x）取到最大值的所有x的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果a＜b＜0，那么下列不成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．a3＞b3C．$\sqrt{{a}^{2}}$＞$\sqrt{{b}^{2}}$D．a-b＜b-a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，且各株大树是否成活互不影响，在移栽的4株大树中，两种大树各成活1株的概率为$\frac{2}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中D称为f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否有上界，请说明理由．
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．过点（1，1），倾斜角为135°的直线截椭圆x2+4y2=4所得的弦长是（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知数列{2n}的前n项和为an，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，数列bn的通项公式为bn=（n+1）（n-3），则bnSn的最小值为（　　）
    A．-2B．-$\frac{9}{4}$C．-3D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在等差数列{an}中，a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前10项和S10=（　　）
    A．220B．210C．110D．105

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知等差数列{an}的各项均为正整数，且a8=2015，则a1的最小值是6．

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