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    设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是______．
    由f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），得
    f′(x)=2xln2-
    f′(1)
    x
    ，取x=1得：f′（1）=2ln2-f′（1）．
    ∴f′（1）=ln2．
    则f′(x)=2xln2-
    ln2
    x
    ，
    ∴f′(2)=4ln2-
    ln2
    2
    =
    7
    2
    ln2    ．
    故答案为：
    7
    2
    ln2    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行．
    （1）求的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知为实数，函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函数有两个不同的极值点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    10
    3
    ，则a的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sinx在点x=π处的导数是（　　）
    A．-1B．1C．0D．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列式子不正确的是（　　）
    A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
    1
    x
    -2x    ln2
    C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
    sinx
    x
    ）′=
    xcosx-sinx
    x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    (x-1)(x-2)
    (x+1)(x+2)
    ，则f′（1）=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．-
    1
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列求导数运算正确的是（　　）
    A．(x+
    1
    x
    )′=1+
    1
    x2
    		B．（x2cosx）′=-2xsinx
    C．(
    sinx
    x
    )′=
    xcosx-sinx
    x2
    		D．（2sin2x）′=2cos2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．-1D．0

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