Question

15．（x²-2x-3）³的展开式中x⁵的系数为-6．

Answer 1

分析 根据因式乘积的性质结合两个计数原理进行计算即可．

解答 解：∵x⁵=x²•x²•x，
∴（x²-2x-3）³的展开式中x⁵相当于，从3个式子x²-2x-3，选2个提供x²，第三个式子提供-2x，
则对应的项为C${\;}_{3}^{2}$x²•x²•（-2x）=-6x⁵，
即（x²-2x-3）³的展开式中x⁵的系数为-6，
故答案为：-6．

点评 本题主要考查二项式系数的计算，结合两个计数原理是解决本题的关键．